Какие из данных чисел является Взаимно простыми? а)12 и 15)б) 29 и 34) в 25 и 30) Г) 72 и 73)

Взаимно простые числа — это такие пары чисел, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы определить, являются ли данные числа взаимно простыми, нужно найти их НОД.

Рассмотрим каждую пару:

a) 12 и 15:

• Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Делители 15: 1, 3, 5, 15
• Общие делители: 1, 3
• НОД(12, 15) = 3. Не являются взаимно простыми.

б) 29 и 34:

• Делители 29: 1, 29 (29 - простое число)
• Делители 34: 1, 2, 17, 34
• Общий делитель: только 1.
• НОД(29, 34) = 1. Являются взаимно простыми.

в) 25 и 30:

• Делители 25: 1, 5, 25
• Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Общие делители: 1, 5
• НОД(25, 30) = 5. Не являются взаимно простыми.

г) 72 и 73:

• Делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• Делители 73: 1, 73 (73 - простое число)
• Общий делитель: только 1.
• НОД(72, 73) = 1. Являются взаимно простыми.

Таким образом, взаимно простые числа из приведенных пар: 29 и 34, а также 72 и 73.