10-2 1/2:3 3/4+( 2 1/2- 1 1/3)×6

Чтобы решить выражение \(10 - 2 \frac{1}{2} : 3 \frac{3}{4} + (2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{3}) \times 6\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
   • \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
   • \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
   • \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)

2. Подставим их в выражение:

   \[ 10 - \frac{5}{2} : \frac{15}{4} + \left(\frac{5}{2} - \frac{4}{3}\right) \times 6 \]

3. Начнем с деления:

   \( \frac{5}{2} : \frac{15}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{15} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \)

4. Теперь подставляем это значение в выражение:

   \[ 10 - \frac{2}{3} + \left(\frac{5}{2} - \frac{4}{3}\right) \times 6 \]

5. Следующим шагом вычислим \( \frac{5}{2} - \frac{4}{3} \). Нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 6:

   • \( \frac{5}{2} = \frac{15}{6} \)
   • \( \frac{4}{3} = \frac{8}{6} \)

   Таким образом,

   \[ \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6} \]

6. Теперь подставим это значение назад:

   \[ 10 - \frac{2}{3} + \frac{7}{6} \times 6 \]

   Мы видим, что \(\frac{7}{6} \times 6 = 7\).

7. Теперь у нас осталось:

   \[ 10 - \frac{2}{3} + 7 \]

   То есть,

   \[ 17 - \frac{2}{3} \]

8. Преобразуем 17 в дробь с общим знаменателем 3:

   \[ 17 = \frac{51}{3} \]

   Теперь можем выполнить вычитание:

   \[ \frac{51}{3} - \frac{2}{3} = \frac{49}{3} \]

9. В итоге, окончательный ответ будет:

   \[ \frac{49}{3} \text{ или } 16 \frac{1}{3} \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!