дана функция f(x)=x⁵+x³. Покажите, что f(2)=-f(-2).

Рассмотрим данную функцию \( f(x) = x^5 + x^3 \). Нам нужно показать, что \( f(2) = -f(-2) \).

Сначала найдем \( f(2) \): \[ f(2) = 2^5 + 2^3 = 32 + 8 = 40. \]

Теперь вычислим \( f(-2) \): \[ f(-2) = (-2)^5 + (-2)^3 = -32 - 8 = -40. \]

Теперь сравним \( f(2) \) и \( -f(-2) \): \[ -f(-2) = -(-40) = 40. \]

Таким образом, мы видим, что: \[ f(2) = 40 \quad \text{и} \quad -f(-2) = 40. \]

Следовательно, \( f(2) = -f(-2) \), что и требовалось доказать. Это подтверждает, что функция \( f(x) \) является нечетной, так как выполняется условие \( f(x) = -f(-x) \).