найти функцию, обратную к данной: y=(3x-1)/2

Чтобы найти обратную функцию к данной \( y = \frac{3x - 1}{2} \), необходимо следовать нескольким шагам.

1. Поменяйте местами \( x \) и \( y \):

   \[ x = \frac{3y - 1}{2} \]

2. Умножьте обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

   \[ 2x = 3y - 1 \]

3. Добавьте 1 к обеим сторонам уравнения:

   \[ 2x + 1 = 3y \]

4. Разделите обе стороны на 3, чтобы выразить \( y \):

   \[ y = \frac{2x + 1}{3} \]

Теперь, мы нашли обратную функцию. Она выглядит следующим образом:

\[ y^{-1}(x) = \frac{2x + 1}{3} \]

Таким образом, функция, обратная к данной, это \( y^{-1} = \frac{2x + 1}{3} \).