7/8-(1/9+2/3)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) \), сначала упростим его.

1. Начнем с нахождения суммы \(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.

   Приведем дробь \(\frac{2}{3}\) к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}. \]

   Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9}. \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{7}{8} - \frac{7}{9}. \] Чтобы вычесть эти дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.

   Приведем \(\frac{7}{8}\) к общему знаменателю: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}. \]

   Приведем \(\frac{7}{9}\) к общему знаменателю: \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72}. \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}. \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) \) равен \( \frac{7}{72} \).