В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Хорошо, давай разберемся с этой задачей по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C, равным 90°, катетом AC = 9 и известным значением синуса угла B, равным 4/5. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение: Для этого можем использовать определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Отсюда можем выразить гипотенузу AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} \] Подставив известные значения, получаем: \[ AB = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ см} \]
Сравнение твоего ответа: Ты написал, что ответом является "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, правильный ответ — 11,25 см. Это значит, что ты не воспользовался формулой, чтобы выразить гипотенузу.
Объяснение ошибки: Ты мог бы сразу использовать формулу синуса, чтобы определить длину гипотенузы. Важно знать, что синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Разобравшись с этой формулой, ты бы получил тот же результат, что и в правильном решении.
Если что-то осталось непонятным, спроси! Как тебе мой ответ — лайк или дизлайк?
