Перед началом первого тура участников разбивают по парам случайным образом. Всего в чемпионате участвуют 26 спортсменов среди которых 14 русских в том числе и П. Найдите вероятность того что с П. в паре будет русский спортсмен

Чтобы найти вероятность того, что с спортсменом П. в паре окажется русский спортсмен, необходимо рассмотреть состав участников и общее количество возможных пар.

1. Общее количество спортсменов: 26.
2. Количество русских спортсменов: 14.
3. Следовательно, количество нерусских спортсменов: 26 - 14 = 12.

Среди 25 оставшихся участников (так как П. уже выбран) 13 – это русские, и 12 – нерусские.

Теперь мы найдем общее количество возможных пар, в которых можно выбрать одного участника (П.) и кого-то из оставшихся 25 спортсменов.

Количество способов выбрать второго участника из оставшихся 25: \[ C(25, 1) = 25. \]

Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда П. будет в паре с русским спортсменом:

Количество русских спортсменов среди оставшихся: \[ C(13, 1) = 13. \]

Теперь, найдём вероятность того, что с П. в паре будет русский спортсмен: \[ P(русский \, спортсмен) = \frac{число \, благоприятных \, исходов}{общее \, число \, исходов} = \frac{13}{25}. \]

Таким образом, вероятность того, что с П. в паре будет русский спортсмен, равна \( \frac{13}{25} \).