(5/14+9/10)-5/7

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{14} + \frac{9}{10}) - \frac{5}{7}\), прежде всего, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Определим общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{14}\), \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{5}{7}\).

   • Знаменатели: 14, 10 и 7.
   • Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел – это 70.

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю 70:

   • \(\frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}\)
   • \(\frac{9}{10} = \frac{9 \times 7}{10 \times 7} = \frac{63}{70}\)
   • \(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70}\)

Теперь подставим эти дроби обратно в выражение: \[ \left(\frac{25}{70} + \frac{63}{70}\right) - \frac{50}{70} \]

3. Сначала сложим дроби: \[ \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70} \]

4. Затем вычтем \(\frac{50}{70}\): \[ \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{88 - 50}{70} = \frac{38}{70} \]

5. Упростим дробь \(\frac{38}{70}\). Обе части можно разделить на 2: \[ \frac{38 \div 2}{70 \div 2} = \frac{19}{35} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{19}{35} \]