(5/14+9/10)-5/7

Давайте решим это математическое выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ \left( \frac{5}{14} + \frac{9}{10} \right) - \frac{5}{7} \]

Первым делом, найдем общий знаменатель для первых двух дробей: \(\frac{5}{14}\) и \(\frac{9}{10}\). Знаменатели 14 и 10. Их наименьшее общее кратное (НОК) равно 70.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70} \]

\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 7}{10 \times 7} = \frac{63}{70} \]

Теперь можем сложить их:

\[ \frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70} \]

Теперь упростим дробь \(\frac{88}{70}\). Обе части можно разделить на 2:

\[ \frac{88 \div 2}{70 \div 2} = \frac{44}{35} \]

Теперь вычтем \(\frac{5}{7}\). Нам нужно преобразовать дробь \(\frac{5}{7}\) так, чтобы найдем общий знаменатель с \(\frac{44}{35}\). Знаменатель 7 преобразуется следующим образом, чтобы получить знаменатель 35:

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{44}{35} - \frac{25}{35} = \frac{44 - 25}{35} = \frac{19}{35} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{19}{35} \]