3x-y=6 и 2x+y=8

Для решения системы уравнений:

1. Уравнение 1: \(3x - y = 6\)
2. Уравнение 2: \(2x + y = 8\)

Мы можем решить эту систему двумя способами: методом подстановки или методом сложения.

Метод сложения

1. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\). Для этого сначала выразим \(y\) из первого уравнения. Из уравнения \(3x - y = 6\) получаем: \[ y = 3x - 6 \]

2. Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение \(2x + y = 8\): \[ 2x + (3x - 6) = 8 \]

3. Упростим уравнение: \[ 2x + 3x - 6 = 8 \\ 5x - 6 = 8 \]

4. Добавим 6 к обеим сторонам: \[ 5x = 14 \]

5. Разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{14}{5} = 2.8 \]

6. Теперь подставим значение \(x\) в выражение для \(y\): \[ y = 3(2.8) - 6 = 8.4 - 6 = 2.4 \]

Ответ

Таким образом, решением системы уравнений является точка \((x, y) = \left(2.8, 2.4\right)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!