Малыш может съесть банку варенья за 30 минут, а Карлосон в 5 раз быстрее. за сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут есть её со своей обычной скоростью?

Чтобы решить эту задачу, сначала определим скорость каждого из персонажей.

Предположим, что банка варенья – это 1 банка.

1. Малыш ест 1 банку варенья за 30 минут. Следовательно, его скорость составляет: \[ \text{Скорость малыша} = \frac{1 \text{ банка}}{30 \text{ минут}} = \frac{1}{30} \text{ банки в минуту}. \]

2. Карлосон ест в 5 раз быстрее малыша, поэтому его скорость будет: \[ \text{Скорость Карлосона} = 5 \times \frac{1}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \text{ банки в минуту}. \]

Теперь, чтобы найти общую скорость, когда они едят вместе, складываем их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{30} + \frac{1}{6}. \]

Для сложения нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 6 – это 30: \[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30}. \]

Теперь можем сложить: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \text{ банки в минуту}. \]

Чтобы узнать, за какое время они съедят 1 банку варенья, используем формулу времени: \[ \text{Время} = \frac{1 \text{ банка}}{\text{Общая скорость}} = \frac{1 \text{ банка}}{\frac{1}{5} \text{ банки в минуту}} = 5 \text{ минут}. \]

Таким образом, Малыш и Карлосон, работая вместе, съедят банку варенья за 5 минут.