в 4 корзинах 285 яблок, в первый лежит дробь 7 8 того что во 2 . Во второй на 20% больше чем в третий. а в третий в 1,5 раза

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество яблок в каждой корзине переменными.

Пусть:

• количество яблок во второй корзине = \( x \)
• количество яблок в третьей корзине = \( y \)
• количество яблок в первой корзине = \( z \)
• количество яблок в четвертой корзине = \( w \)

Теперь мы можем составить уравнения на основе данных из задачи:

1. Первая корзина: В первой корзине находится дробь \( \frac{7}{8} \) того, что во второй, то есть
   \[ z = \frac{7}{8}x \]

2. Вторая корзина: Во второй корзине на 20% больше яблок, чем в третьей:
   \[ x = y + 0.2y = 1.2y \]

3. Третья корзина: В третьей корзине в 1.5 раза меньше, чем в четвертой:
   \[ y = \frac{1}{1.5}w = \frac{2}{3}w \]

Теперь у нас есть три уравнения. Для удобства, давайте выразим все корзины через четвертую корзину \( w \).

Подставим \( y \) из третьего уравнения в второе:

\[ x = 1.2 \cdot \left(\frac{2}{3}w\right) = \frac{2.4}{3}w = 0.8w \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\[ z = \frac{7}{8} \cdot (0.8w) = \frac{7 \cdot 0.8}{8}w = \frac{5.6}{8}w = 0.7w \]

Теперь у нас получились все значения через четвертую корзину:

• \( z = 0.7w \) (первая)
• \( x = 0.8w \) (вторая)
• \( y = \frac{2}{3}w \) (третья)
• \( w = w \) (четвертая)

Теперь используем сумму всего количества яблок:

\[ z + x + y + w = 285 \]

Подставим наши выражения:

\[ 0.7w + 0.8w + \frac{2}{3}w + w = 285 \]

Приведем подобные:

\[ (0.7 + 0.8 + \frac{2}{3} + 1)w = 285 \]

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 3:

• \( 0.7 = \frac{21}{30} \)
• \( 0.8 = \frac{24}{30} \)
• \( 1 = \frac{30}{30} \)

Таким образом, складываем:

\[ \frac{21}{30}w + \frac{24}{30}w + \frac{2}{3}w + \frac{30}{30}w = \left(\frac{21 + 24 + 20 + 30}{30}\right)w = \frac{95}{30}w \]

Получаем уравнение:

\[ \frac{95}{30}w = 285 \]

Теперь решим его:

\[ w = 285 \cdot \frac{30}{95} = 285 \cdot \frac{6}{19} = 90 \]

Теперь подставим \( w \) обратно, чтобы найти остальные значения:

• Четвёртая корзина: \( w = 90 \)
• Третья корзина: \( y = \frac{2}{3} \cdot 90 = 60 \)
• Вторая корзина: \( x = 1.2 \cdot 60 = 72 \)
• Первая корзина: \( z = \frac{7}{8} \cdot 72 = 63 \)

Таким образом, распределение яблок по корзинам следующее:

• Первая корзина: 63 яблока
• Вторая корзина: 72 яблока
• Третья корзина: 60 яблок
• Четвёртая корзина: 90 яблок

Сумма: \( 63 + 72 + 60 + 90 = 285 \), что соответствует условию задачи.