Тело под воздействием силы в 85Н на отрезке пути в 8м достигло скорости 8м/с. Начальная скорость тела равна 0. Найди массу данного тела.

Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой работы. Начнем с определения массы тела через силу и ускорение.

Согласно второму закону Ньютона, сила \( F \) связана с массой \( m \) и ускорением \( a \) следующим образом:

\[ F = m \cdot a \]

Также мы знаем, что работа, совершаемая силой, равна изменению кинетической энергии. Работа \( A \), совершенная силой \( F \) на расстоянии \( s \), можно выразить как:

\[ A = F \cdot s \]

Сначала найдем изменение кинетической энергии \( \Delta E_k \):

\[ \Delta E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} - \frac{m \cdot v_0^2}{2} \]

Здесь \( v \) — конечная скорость \( 8 \text{ м/с} \), \( v_0 \) — начальная скорость \( 0 \text{ м/с} \).

Следовательно:

\[ \Delta E_k = \frac{m \cdot (8)^2}{2} - 0 = \frac{m \cdot 64}{2} = 32m \]

Теперь, учитывая, что работа равна силе, умноженной на расстояние, получаем:

\[ A = F \cdot s = 85 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м} = 680 \, \text{Дж} \]

По закону сохранения энергии можно записать:

\[ A = \Delta E_k \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 680 = 32m \]

Теперь решим его для \( m \):

\[ m = \frac{680}{32} = 21.25 \, \text{кг} \]

Итак, масса данного тела составляет \( 21.25 \, \text{кг} \).