Из множества x={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} выделили подможества x1, x2 и x3. В каком из следующих случаев множество x оказалось разбитым на классы: 1. x1={1,3,5,7,11}, x2={2,4,6,8,10,12}, x3={9} 2. x1={1,3,5,7,9,11}, x2={2,4,6,8,10,12}, x3={10,11,12} 3. x1={3,6,9,12}, x2={1,5,7,11}, x3={2,10}

Чтобы множество \( x \) было разбито на классы, оно должно удовлетворять следующим условиям:

1. Каждая элемент множества \( x \) должен принадлежать хотя бы одному из подмножеств \( x_1, x_2, x_3 \).
2. Ни один элемент не должен принадлежать более чем одному подмножеству, то есть подмножества должны быть попарно несовместными (дискриминируемыми).

Теперь рассмотрим каждый случай:

1. \( x_1 = \{1, 3, 5, 7, 11\}, x_2 = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}, x_3 = \{9\} \)

   В этом случае все элементы множества \( x \) присутствуют в подмножествах, и каждое число используется только один раз. Таким образом, \( x \) разбито на классы.

2. \( x_1 = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}, x_2 = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}, x_3 = \{10, 11, 12\} \)

   Здесь элементы \( 10 \), \( 11 \) и \( 12 \) присутствуют в подмножестве \( x_2 \) и \( x_3 \), что значит, что элемент не может принадлежать более чем одному подмножеству. Следовательно, это не является разбиением.

3. \( x_1 = \{3, 6, 9, 12\}, x_2 = \{1, 5, 7, 11\}, x_3 = \{2, 10\} \)

   Здесь также каждый элемент множества \( x \) присутствует в одном из подмножеств, и элементы не пересекаются. Таким образом, это также является разбиением.

Итак, множество \( x \) оказалось разбитым на классы в случае 1 и случае 3.