Сократите дробь \frac{a+4}{16-a^{2}} a-4 \frac{1}{4-a} \frac{1}{a-4} 4-a

Чтобы сократить дробь \(\frac{a+4}{16-a^{2}}\), начнем с распознавания, что в знаменателе \(16 - a^2\) можно выразить через разность квадратов. Мы знаем, что:

\[ 16 - a^2 = (4 - a)(4 + a) \]

Теперь можем переписать дробь:

\[ \frac{a+4}{16-a^{2}} = \frac{a+4}{(4-a)(4+a)} \]

Заметим, что \(a + 4\) можно преобразовать, чтобы связать его со знаменателем. Мы можем записать \(a + 4\) как \(-(4 - a)\):

\[ a + 4 = -(4 - a) \]

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{-(4-a)}{(4-a)(4+a)} \]

Теперь можем сократить \((4 - a)\):

\[ = \frac{-1}{4 + a} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{a+4}{16-a^{2}}\) равна \(-\frac{1}{4 + a}\).

Если вы хотите представлены альтернативные варианты ответов, то правильным будет ответ:

\(-\frac{1}{4+a}\)