1.возведите в степень дроби: а)(3x/4y)³; б)(4ab/7xy)²; в) (2xy/3ab)³; г)(a²/b)³; д)(x³/y³)⁴; е)(a²b²/cd²)²; ж)(x²y³/ab⁵)³ з)(6a⁴b³/7x²y²)² 2.возведите в степень дроби: г)(3a/p²q³)⁴ д)(3a²b⁵/d⁴)² е)(-2a³b/3m²n³)²

Конечно! Давайте по порядку рассмотрим, как возводить дроби в степень.

При возведении дроби в степень применяется тот факт, что \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\). Это означает, что мы возводим в степень числитель и знаменатель по отдельности.

1. Возведите в степень дроби:

а) \((\frac{3x}{4y})^3 = \frac{(3x)^3}{(4y)^3} = \frac{27x^3}{64y^3}\)

б) \((\frac{4ab}{7xy})^2 = \frac{(4ab)^2}{(7xy)^2} = \frac{16a^2b^2}{49x^2y^2}\)

в) \((\frac{2xy}{3ab})^3 = \frac{(2xy)^3}{(3ab)^3} = \frac{8x^3y^3}{27a^3b^3}\)

г) \((\frac{a^2}{b})^3 = \frac{(a^2)^3}{b^3} = \frac{a^6}{b^3}\)

д) \((\frac{x^3}{y^3})^4 = \frac{(x^3)^4}{(y^3)^4} = \frac{x^{12}}{y^{12}}\)

е) \((\frac{a^2b^2}{cd^2})^2 = \frac{(a^2b^2)^2}{(cd^2)^2} = \frac{a^4b^4}{c^2d^4}\)

ж) \((\frac{x^2y^3}{ab^5})^3 = \frac{(x^2y^3)^3}{(ab^5)^3} = \frac{x^6y^9}{a^3b^{15}}\)

з) \((\frac{6a^4b^3}{7x^2y^2})^2 = \frac{(6a^4b^3)^2}{(7x^2y^2)^2} = \frac{36a^8b^6}{49x^4y^4}\)

2. Возведите в степень дроби:

г) \((\frac{3a}{p^2q^3})^4 = \frac{(3a)^4}{(p^2q^3)^4} = \frac{81a^4}{p^8q^{12}}\)

д) \((\frac{3a^2b^5}{d^4})^2 = \frac{(3a^2b^5)^2}{(d^4)^2} = \frac{9a^4b^{10}}{d^8}\)

е) \((\frac{-2a^3b}{3m^2n^3})^2 = \frac{(-2a^3b)^2}{(3m^2n^3)^2} = \frac{4a^6b^2}{9m^4n^6}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужно что-то прояснить, пожалуйста, дайте знать!