В-2 1. Ускорение материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x = 4+4t -4t² равно 1. 4м/с² 2. - 4м/с² 3. -8м/с² 4. 8м/с² 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 110км/ч и 25м/с. Автомобили встретятся через 1. 30 мин 2. 74 мин 3. 37 мин 4. 54 мин 3. Через 2с от начала движения скорость материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x =4+9t -2t² равна 1. 16м/с 2. 8м/с 3. 0м/с 4. 1м/с 4. Точка движется по окружности. Чему равно перемещение точки за один полный оборот? 1. Длине окружности 2. Диаметру окружности 3. Радиусу окружности 4. Равно нулю. 5. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 3с оно пройдёт 1. 6м 2. 18м 3. 12м 4. 9м. 6. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 7-ую секунду оно пройдёт 1. 14м 2. 26м 3. 54м 4. 98м 7. Тело в одном направлении проходит расстояние S, двигаясь с постоянной скоростью, трижды сворачивает под углом 90º к предыдущему направлению. Перемещение тела равно 1. 2S√2. 2. 2S 3. Все ответы удовлетворяют условию 8. Автомобиль движется со скоростью 20м/с. Скорость нижней точки его колёс относительно дороги равна 1. 20м/с 2. -20м/с 3. 0м/с 4. 40м/с. 9. Велосипедист двигался 0,4 часа на запад со скоростью 10км/ч, затем свернул на север и 18 минут ехал с той же скоростью. Определите его перемещение 1. 7км на северо-запад 2. 5км под углом 37º к первоначальному направлению 3. 5км на северо-восток 4. 7км на северо-восток 10. Тело, движущееся со скоростью 10м/с через 4с остановилось. Путь, пройденный телом, равен... 1. 40м 2. 20м 3. 30м 4. -20м

Question 1

Задача Задача №1801912

А

Аноним

10 октября 2024 14:52 · публичный вопрос

А

Аноним 10 октября 2024 14:52

В-2 1. Ускорение материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x = 4+4t -4t² равно 1. 4м/с² 2. - 4м/с² 3. -8м/с² 4. 8м/с² 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 110км/ч и 25м/с. Автомобили встретятся через 1. 30 мин 2. 74 мин 3. 37 мин 4. 54 мин 3. Через 2с от начала движения скорость материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x =4+9t -2t² равна 1. 16м/с 2. 8м/с 3. 0м/с 4. 1м/с 4. Точка движется по окружности. Чему равно перемещение точки за один полный оборот? 1. Длине окружности 2. Диаметру окружности 3. Радиусу окружности 4. Равно нулю. 5. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 3с оно пройдёт 1. 6м 2. 18м 3. 12м 4. 9м. 6. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 7-ую секунду оно пройдёт 1. 14м 2. 26м 3. 54м 4. 98м 7. Тело в одном направлении проходит расстояние S, двигаясь с постоянной скоростью, трижды сворачивает под углом 90º к предыдущему направлению. Перемещение тела равно 1. 2S√2. 2. 2S 3. Все ответы удовлетворяют условию 8. Автомобиль движется со скоростью 20м/с. Скорость нижней точки его колёс относительно дороги равна 1. 20м/с 2. -20м/с 3. 0м/с 4. 40м/с. 9. Велосипедист двигался 0,4 часа на запад со скоростью 10км/ч, затем свернул на север и 18 минут ехал с той же скоростью. Определите его перемещение 1. 7км на северо-запад 2. 5км под углом 37º к первоначальному направлению 3. 5км на северо-восток 4. 7км на северо-восток 10. Тело, движущееся со скоростью 10м/с через 4с остановилось. Путь, пройденный телом, равен... 1. 40м 2. 20м 3. 30м 4. -20м

Answer

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку!

1. Ускорение материальной точки

Для определения ускорения, необходимо найти вторую производную от положения по времени. У нас есть уравнение:
\[ x(t) = 4 + 4t - 4t^2 \]
Первая производная (скорость):
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 4 - 8t \]
Вторая производная (ускорение):
\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -8 \, \text{м/с}^2 \]
Ответ: -8 м/с².

2. Время встречи автомобилей

Давайте сначала преобразуем скорости:
\[ 25 \, \text{м/с} = 90 \, \text{км/ч} \]
Теперь обе машины движутся навстречу друг другу с суммарной скоростью:
\[ 110 \, \text{км/ч} + 90 \, \text{км/ч} = 200 \, \text{км/ч} \]
Время встречи:
\[ t = \frac{100 \, \text{км}}{200 \, \text{км/ч}} = 0.5 \, \text{ч} = 30 \, \text{мин} \]
Ответ: 30 мин.

3. Скорость через 2 секунды

Исходя из уравнения:
\[ x(t) = 4 + 9t - 2t^2 \]
Сначала найдем скорость:
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 9 - 4t \]
Теперь подставим \( t = 2 \):
\[ v(2) = 9 - 4 \cdot 2 = 1 \, \text{м/с} \]
Ответ: 1 м/с.

4. Перемещение точки за один полный оборот

Перемещение определяется как разность конечного и начального положения. Одна полная окружность приводит к тому, что точка возвращается в свою начальную позицию.
Ответ: Равно нулю.

5. Пройденный путь за 3 секунды

Путь при равноускоренном движении:
\[ S = S_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
На первой секунде пройдено 2 м, значит:
\( S_1 = 2 \) м, и \( a = 2 \, \text{м} \) (так как в 1-й секунде: \( S_1 = \frac{1}{2} a \), \( 2 = \frac{1}{2} a \cdot 1^2 \)).
Для 3 секунд:
\[ S_3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (2) (3^2) = 9 \, \text{м} \]
Ответ: 18 м.

6. Пройденный путь за 7-ую секунду

Итак, путь за n-ую секунду:
\[ S_n = v_0 + \frac{1}{2} a (2n - 1) \]
Здесь, \( v_0 = 0 \) и \( a = 2 \). Подставляем \( n = 7 \):
\[ S_7 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (2 \cdot 7 - 1) = 2 \cdot 13 = 26 \, \text{м} \]
Ответ: 26 м.

7. Перемещение после трех поворотов

После трех поворотов на 90º тело в конечном итоге остается на одной линии и перемещение будет равно диагонали:
Ответ: 2S.

8. Скорость нижней точки колес автомобиля

Скорость нижней точки колеса относительно дороги составляет \( 20 \, \text{м/с} \) в обратном направлении из-за вращения.
Ответ: -20 м/с.

9. Перемещение велосипедиста

Сначала рассчитаем расстояние на западе:
\[ S_1 = 0.4 \, \text{ч} \cdot 10 \, \text{км/ч} = 4 \, \text{км} \]
Затем на севере:
\[ S_2 = 18 \, \text{мин} = \frac{18}{60} \, \text{ч} \cdot 10 \, \text{км/ч} = 3 \, \text{км} \]
Поскольку он изменил направление, перемещение можно найти по теореме Пифагора:
\[ d = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{км} \]
Ответ: 5 км под углом 37º к первоначальному направлению.

10. Путь, пройденный телом

Сначала найдем путь:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Здесь \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \) и \( a = -2.5 \, \text{м/с}^2 \) (так как тело остановилось).
Если посмотреть на движение за 4 секунды (движется до остановки):
\[ S = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot (4^2) = 40 - 20 = 20 \, \text{м} \]
Ответ: 20 м.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, обращайтесь!

Question 2

В-2 1. Ускорение материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x = 4+4t -4t² равно 1. 4м/с² 2. - 4м/с² 3. -8м/с² 4. 8м/с² 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100км навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 110км/ч и 25м/с. Автомобили встретятся через 1. 30 мин 2. 74 мин 3. 37 мин 4. 54 мин 3. Через 2с от начала движения скорость материальной точки, движущейся вдоль оси Х согласно уравнению x =4+9t -2t² равна 1. 16м/с 2. 8м/с 3. 0м/с 4. 1м/с 4. Точка движется по окружности. Чему равно перемещение точки за один полный оборот? 1. Длине окружности 2. Диаметру окружности 3. Радиусу окружности 4. Равно нулю. 5. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 3с оно пройдёт 1. 6м 2. 18м 3. 12м 4. 9м. 6. Если тело, начавшее равноускоренное движение из состояния покоя, за первую секунду прошло 2м, то за 7-ую секунду оно пройдёт 1. 14м 2. 26м 3. 54м 4. 98м 7. Тело в одном направлении проходит расстояние S, двигаясь с постоянной скоростью, трижды сворачивает под углом 90º к предыдущему направлению. Перемещение тела равно 1. 2S√2. 2. 2S 3. Все ответы удовлетворяют условию 8. Автомобиль движется со скоростью 20м/с. Скорость нижней точки его колёс относительно дороги равна 1. 20м/с 2. -20м/с 3. 0м/с 4. 40м/с. 9. Велосипедист двигался 0,4 часа на запад со скоростью 10км/ч, затем свернул на север и 18 минут ехал с той же скоростью. Определите его перемещение 1. 7км на северо-запад 2. 5км под углом 37º к первоначальному направлению 3. 5км на северо-восток 4. 7км на северо-восток 10. Тело, движущееся со скоростью 10м/с через 4с остановилось. Путь, пройденный телом, равен... 1. 40м 2. 20м 3. 30м 4. -20м

Answer

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку! ### 1. Ускорение материальной точки Для определения ускорения, необходимо найти вторую производную от положения по времени. У нас есть уравнение: \[ x(t) = 4 + 4t - 4t^2 \] Первая производная (скорость): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 4 - 8t \] Вторая производная (ускорение): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = -8 \, \text{м/с}^2 \] Ответ: **-8 м/с²**. ### 2. Время встречи автомобилей Давайте сначала преобразуем скорости: \[ 25 \, \text{м/с} = 90 \, \text{км/ч} \] Теперь обе машины движутся навстречу друг другу с суммарной скоростью: \[ 110 \, \text{км/ч} + 90 \, \text{км/ч} = 200 \, \text{км/ч} \] Время встречи: \[ t = \frac{100 \, \text{км}}{200 \, \text{км/ч}} = 0.5 \, \text{ч} = 30 \, \text{мин} \] Ответ: **30 мин**. ### 3. Скорость через 2 секунды Исходя из уравнения: \[ x(t) = 4 + 9t - 2t^2 \] Сначала найдем скорость: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 9 - 4t \] Теперь подставим \( t = 2 \): \[ v(2) = 9 - 4 \cdot 2 = 1 \, \text{м/с} \] Ответ: **1 м/с**. ### 4. Перемещение точки за один полный оборот Перемещение определяется как разность конечного и начального положения. Одна полная окружность приводит к тому, что точка возвращается в свою начальную позицию. Ответ: **Равно нулю**. ### 5. Пройденный путь за 3 секунды Путь при равноускоренном движении: \[ S = S_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] На первой секунде пройдено 2 м, значит: \( S_1 = 2 \) м, и \( a = 2 \, \text{м} \) (так как в 1-й секунде: \( S_1 = \frac{1}{2} a \), \( 2 = \frac{1}{2} a \cdot 1^2 \)). Для 3 секунд: \[ S_3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (2) (3^2) = 9 \, \text{м} \] Ответ: **18 м**. ### 6. Пройденный путь за 7-ую секунду Итак, путь за n-ую секунду: \[ S_n = v_0 + \frac{1}{2} a (2n - 1) \] Здесь, \( v_0 = 0 \) и \( a = 2 \). Подставляем \( n = 7 \): \[ S_7 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (2 \cdot 7 - 1) = 2 \cdot 13 = 26 \, \text{м} \] Ответ: **26 м**. ### 7. Перемещение после трех поворотов После трех поворотов на 90º тело в конечном итоге остается на одной линии и перемещение будет равно диагонали: Ответ: **2S**. ### 8. Скорость нижней точки колес автомобиля Скорость нижней точки колеса относительно дороги составляет \( 20 \, \text{м/с} \) в обратном направлении из-за вращения. Ответ: **-20 м/с**. ### 9. Перемещение велосипедиста Сначала рассчитаем расстояние на западе: \[ S_1 = 0.4 \, \text{ч} \cdot 10 \, \text{км/ч} = 4 \, \text{км} \] Затем на севере: \[ S_2 = 18 \, \text{мин} = \frac{18}{60} \, \text{ч} \cdot 10 \, \text{км/ч} = 3 \, \text{км} \] Поскольку он изменил направление, перемещение можно найти по теореме Пифагора: \[ d = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{км} \] Ответ: **5 км под углом 37º к первоначальному направлению**. ### 10. Путь, пройденный телом Сначала найдем путь: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Здесь \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \) и \( a = -2.5 \, \text{м/с}^2 \) (так как тело остановилось). Если посмотреть на движение за 4 секунды (движется до остановки): \[ S = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot (4^2) = 40 - 20 = 20 \, \text{м} \] Ответ: **20 м**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, обращайтесь!