Объем шара равен 288п. Найдите площадь его поверхности, деленную на п.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Задание звучит так: "Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π."

1. Суть задачи

Мы имеем объем шара, который нам дан, и хотим найти площадь его поверхности, деленную на π.

2. Полное решение задачи

Формула для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Где \( R \) — радиус шара. Если объем \( V = 288\pi \), то мы можем упростить уравнение:

\[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 288 \pi \]

Разделяя обе стороны на \(\pi\):

\[ \frac{4}{3} R^3 = 288 \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{3}{4}\):

\[ R^3 = 288 \cdot \frac{3}{4} = 216 \]

Теперь надо найти радиус \( R \):

\[ R = \sqrt[3]{216} = 6 \]

Теперь мы можем найти площадь поверхности шара, используя формулу:

\[ S = 4\pi R^2 \]

Подставляя \( R = 6 \):

\[ S = 4 \pi (6^2) = 4 \pi \cdot 36 = 144\pi \]

И теперь, чтобы найти площадь поверхности, деленную на π, мы просто делим на π:

\[ S/\pi = 144 \]

3. Сравнение с твоим ответом

Правильный ответ — 144. Ты не предоставил ответ, поэтому не смог его сравнить.

4. Почему ответ не был дан и как нужно решать

Чтобы правильно решить задачу, нужно помнить формулы для объема и площади поверхности шара, и последовательно подставлять значения.

Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять, как решать подобные задачи. Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, поставь оценку - лайк или дизлайк!