Задание 3

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть уравнение: X в пятеричной системе + 123 в четверичной = 123 в девятеричной.

1. Переведем числа в привычную десятичную систему:

   • \(123_4\): \(1 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 3 \times 4^0 = 16 + 8 + 3 = 27\)

   • \(123_9\): \(1 \times 9^2 + 2 \times 9^1 + 3 \times 9^0 = 81 + 18 + 3 = 102\)

2. Теперь найдем X в десятичной системе:

   Уравнение: \(X_5 + 27 = 102\)

   Вычтем 27 из 102: \(102 - 27 = 75\)

   Так, X в десятиричной системе = 75.

3. Переведем 75 в пятеричную систему:

   • Разделим 75 на 5: получается 15 с остатком 0.
   • Делим 15 на 5: получается 3 с остатком 0.
   • Делим 3 на 5: получается 0 с остатком 3.

   Следовательно, 75 в пятеричной системе — это \(300_5\).

Таким образом, X = \(300_5\).

Если остались какие-то вопросы, пиши!