сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 не повторяясь

Чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3 без повторений, мы можем использовать метод комбинаторики.

Для трёхзначного числа нам нужно выбрать три цифры, и поскольку у нас есть три разные цифры, мы будем их расставлять по позициям.

1. Первая позиция: Мы можем выбрать любую из трёх цифр (1, 2 или 3).
2. Вторая позиция: У нас остаются две цифры, поскольку мы не можем использовать ту, которая уже была выбрана для первой позиции.
3. Третья позиция: Для третьей цифры у нас останется одна цифра, так как две уже используются.

Теперь посчитаем:

• На первой позиции: 3 варианта (1, 2 или 3)
• На второй позиции: 2 варианта (из оставшихся двух цифр)
• На третьей позиции: 1 вариант (только одна оставшаяся цифра)

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел будет равно:

\[ 3 \times 2 \times 1 = 6. \]

Итак, можно составить 6 различных трёхзначных чисел из цифр 1, 2 и 3 без повторений. Эти числа: 123, 132, 213, 231, 312, 321.