Вариант 2 Решите уравнение: 1) 9x - 7= 21 - 5x; 2) 4(x-5)=x+4; 3) 8 - 5(8 + 3x) = 13; 4) -5x = 11 - 2(4x - 2): 5) (6x + 5) - (8x+ 13) = 3; 6) 7 - 6(x + 2) = 3 - 5x. Решите…

Давайте решим каждое уравнение последовательно.

Вариант 1:

1. \( 9x - 7 = 21 - 5x \)

Переносим \( -5x \) на левую сторону, а \( -7 \) на правую: \[ 9x + 5x = 21 + 7 \] \[ 14x = 28 \] Теперь делим обе стороны на 14: \[ x = 2 \]

2. \( 4(x - 5) = x + 4 \)

Раскрываем скобки: \[ 4x - 20 = x + 4 \] Переносим \( x \) на левую сторону и \( -20 \) на правую: \[ 4x - x = 4 + 20 \] \[ 3x = 24 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 8 \]

3. \( 8 - 5(8 + 3x) = 13 \)

Сначала раскрываем скобки: \[ 8 - 40 - 15x = 13 \] Соберем все члены: \[ -15x - 32 = 13 \] Теперь перенесем -32 на правую сторону: \[ -15x = 13 + 32 \] \[ -15x = 45 \] Теперь делим обе стороны на -15: \[ x = -3 \]

4. \( -5x = 11 - 2(4x - 2) \)

Сначала раскрываем скобки: \[ -5x = 11 - 8x + 4 \] Соберем все члены: \[ -5x + 8x = 15 \] \[ 3x = 15 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 5 \]

5. \( (6x + 5) - (8x + 13) = 3 \)

Сначала раскроем скобки и упрощаем: \[ 6x + 5 - 8x - 13 = 3 \] \[ -2x - 8 = 3 \] Теперь перенесем -8 на правую сторону: \[ -2x = 3 + 8 \] \[ -2x = 11 \] Теперь делим на -2: \[ x = -\frac{11}{2} \]

6. \( 7 - 6(x + 2) = 3 - 5x \)

Раскрываем скобки: \[ 7 - 6x - 12 = 3 - 5x \] Соберем все члены: \[ -6x + 5x = 3 + 5 \] \[ -x = 8 \] Теперь умножим обе стороны на -1: \[ x = -8 \]

Теперь перейдем ко второму варианту:

Вариант 2:

1. \( 0,5x - 5,4 = 5,8 - 0,9x \)

Переносим все \( x \) на одну сторону, остальные на другую: \[ 0,5x + 0,9x = 5,8 + 5,4 \] \[ 1,4x = 11,2 \] Теперь делим обе стороны на 1,4: \[ x = 8 \]

2. \( 3,2 + 3x = 8(x - 2,1) \)

Раскрываем скобки: \[ 3,2 + 3x = 8x - 16,8 \] Соберем все члены: \[ 3,2 + 16,8 = 8x - 3x \] \[ 20 = 5x \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 4 \]

3. \( 6 - 8(x + 2) = 3 - 4x \)

Раскрываем скобки: \[ 6 - 8x - 16 = 3 - 4x \] Соберем членов: \[ -8x + 4x = 3 + 10 \] \[ -4x = 13 \] Теперь делим на -4: \[ x = -\frac{13}{4} \]

4. \( 3(x - 4) + 4(x - 2) = 6x + 13 \)

Раскрываем скобки: \[ 3x - 12 + 4x - 8 = 6x + 13 \] Объединим подобные члены: \[ 7x - 20 = 6x + 13 \] Теперь перемещаем все члены: \[ 7x - 6x = 13 + 20 \] \[ x = 33 \]

5. \( 4(x - 1) = 2(2x - 7) + 10 \)

Раскрываем скобки: \[ 4x - 4 = 4x - 14 + 10 \] Соберем подобные члены: \[ 4x - 4 = 4x - 4 \] Здесь у нас тождество, что означает, что уравнение имеет бесконечно много решений или любой \( x \).

6. \( 7(4x - 1) = 5 - 2(3 - 14x) \)

Раскрываем скобки: \[ 28x - 7 = 5 - 6 + 28x \] Здесь мы видим, что \( 28x \) сокращается, и получаем: \[ -7 = -1 \] Это противоречие, следовательно, уравнение не имеет решения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь обращаться!