х²+у²=8 , где х²=2
Для решения уравнения \(x^2 + y^2 = 8\) при условии, что \(x^2 = 2\), начнем с подстановки значения \(x^2\) в уравнение.
Подставляем \(x^2 = 2\) в уравнение: \[ 2 + y^2 = 8 \]
Вычтем 2 из обеих сторон уравнения: \[ y^2 = 8 - 2 \] \[ y^2 = 6 \]
Теперь находим \(y\) путем извлечения квадратного корня: \[ y = \sqrt{6} \quad \text{или} \quad y = -\sqrt{6} \]
Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(y\): \(\sqrt{6}\) и \(-\sqrt{6}\).
Итак, в сочетании с данным \(x^2\), у нас есть следующие решения:
- Если \(x^2 = 2\), то:
- \(y = \sqrt{6}\)
- \(y = -\sqrt{6}\)
Это значит, что соответствующие значения для \(x\) будут \(\sqrt{2}\) и \(-\sqrt{2}\), а точками могут быть \((\sqrt{2}, \sqrt{6})\), \((\sqrt{2}, -\sqrt{6})\), \((- \sqrt{2}, \sqrt{6})\) и \((- \sqrt{2}, -\sqrt{6})\).
