развернутый угол аов проведены лучи ос и од ,так ,что угол аос равен 105 градусов,а угол сод равен 85 градусов ,найдите градусную меру угла вод

Для нахождения градусной меры угла \( VOD \), давайте последовательно разберем заданные углы.

У нас есть:

• Угол \( AOC = 105^\circ \)
• Угол \( COD = 85^\circ \)

Угол \( AOV \) - это развернутый угол, который равен \( 180^\circ \). Для того чтобы найти угол \( VOD \), нам нужно вычесть сумму углов \( AOC \) и \( COD \) из развернутого угла.

1. Сложим углы \( AOC \) и \( COD \):

\[ AOC + COD = 105^\circ + 85^\circ = 190^\circ \]

2. Теперь вычтем эту сумму из \( 360^\circ \) (так как развернутый угол \( AOV \) составляет 180°, и его продолжение к углу \( VOD \) позволяет нам рассматривать полный круг):

\[ VOD = 360^\circ - 190^\circ = 170^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( VOD \) равна \( 170^\circ \).