"При равномерном вращении барабана точка на его поверхности прошла путь 5 = 32 см за промежуток времени A = 0,40 с, при этом радиус, соединяющий ось барабана с данной точкой, повернулся на угол ф = 2,0 рад. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки?"

Модуль центростремительного ускорения точки равен a = v^2 / r, где v - линейная скорость точки на поверхности барабана, r - радиус барабана. Известно, что точка прошла путь s = 32 см за время t = 0,40 с. Тогда v = s / t = 32 см / 0,40 с = 80 см/с = 0,8 м/с. Угловая скорость барабана равна w = ф / t = 2,0 рад / 0,40 с = 5 рад/с. Радиус барабана можно найти из r = v / w = 0,8 м/с / 5 рад/с = 0,16 м. Подставляя значения в формулу, получаем a = (0,8 м/с)^2 / 0,16 м = 4 м/с^2.