125 в -1 степени × на 25 во 2 степени

Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \( 125^{-1} \times 25^{2} \).

1. Начнем с расчета \( 125^{-1} \). Это означает, что мы берем обратное число к \( 125 \): \[ 125^{-1} = \frac{1}{125} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3} \]

2. Теперь найдем \( 25^{2} \). Можно записать \( 25 \) в виде степени числа \( 5 \): \[ 25 = 5^{2} \quad \Rightarrow \quad 25^{2} = (5^{2})^{2} = 5^{4} \]

3. Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное выражение: \[ 125^{-1} \times 25^{2} = 5^{-3} \times 5^{4} \]

4. По правилам степеней, если у нас одинаковые основания, мы складываем показатели: \[ 5^{-3} \times 5^{4} = 5^{-3+4} = 5^{1} = 5 \]

Таким образом, результат нашего вычисления: \[ 125^{-1} \times 25^{2} = 5 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна дальнейшая помощь, пожалуйста, дайте знать!