x²+3x+5=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 3x + 5 = 0 \), мы можем использовать дискриминант. Дискриминант \( D \) для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = 5 \). Подставим значения в формулу для вычисления дискриминанта:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11 \]

Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, у него есть комплексные корни, которые можно найти с помощью следующей формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{-11}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm i\sqrt{11}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 3x + 5 = 0 \) будут:

\[ x_1 = \frac{-3 + i\sqrt{11}}{2}, \quad x_2 = \frac{-3 - i\sqrt{11}}{2} \]

Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!