сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен а) 90° б)60 в)120 г)108°

Выпуклый многоугольник можно определить по величине его углов. Чтобы узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник в каждом из перечисленных случаев, можно воспользоваться формулой:

\[ n = \frac{360}{180 - \alpha} \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника, а \( \alpha \) — величина угла.

Теперь рассчитаем количество сторон для каждого угла:

а) Для угла 90°: \[ n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4 \] Таким образом, многоугольник с углом 90° — это квадрат (или прямоугольник).

б) Для угла 60°: \[ n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3 \] Это треугольник.

в) Для угла 120°: \[ n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6 \] Это шестигранник (шестиугольник).

г) Для угла 108°: \[ n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5 \] Это пятиугольник.

Таким образом, для каждого случая: а) 90° — 4 стороны (квадрат), б) 60° — 3 стороны (треугольник), в) 120° — 6 сторон (шестиугольник), г) 108° — 5 сторон (пятиугольник).