"На координатной плоскости изображены векторы 𝑎→ и 𝑏→. Найдите скалярное произведение векторов 2𝑎→ и 𝑏→ "
Привет! Давай разберем задание с векторами.
Суть задания: Нужно найти скалярное произведение векторов \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Скалярное произведение двух векторов определяется по формуле: \[ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_x v_x + u_y v_y, \] где \(u_x\) и \(u_y\) — координаты вектора \(u\), а \(v_x\) и \(v_y\) — координаты вектора \(v\).
Правильное решение:
- Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляются по заданным координатам.
- Вектор \(\vec{a}\) определяется как \((4, -6)\).
- Вектор \(\vec{b}\) определяется как \((3, 7)\).
- Умножая ведектор \(\vec{a}\) на 2, мы получаем \(2\vec{a} = (8, -12)\).
- Теперь применим формулу скалярного произведения: \[ 2\vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot 3 + (-12) \cdot 7 = 24 - 84 = -60. \]
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" по сути не является решением. Верный ответ — \(-60\).
Почему ответ был неверным: Чтобы решить задачу, нужно было правильно определить координаты векторов, затем умножить координаты первого вектора на 2, и, наконец, применить формулу скалярного произведения.
Если у тебя остались вопросы или ты хочешь еще что-то обсудить по этой теме, дай знать! Как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
