Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5ч после своего выхода. 6 класс
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость пешехода как \( v \) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет \( 4v \) км/ч, так как она в 4 раза больше скорости пешехода.
Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются, когда мы считаем расстояние, которое они покрывают до встречи. Общее расстояние между ними составляет 40 км.
Они встречаются через 2,5 часа. Значит, за это время они вместе проделали путь в 40 км. Мы можем записать следующее уравнение:
\[ (v + 4v) \cdot 2.5 = 40 \]
- Упростим это уравнение:
\[ 5v \cdot 2.5 = 40 \]
\[ 12.5v = 40 \]
- Теперь найдем скорость пешехода \( v \):
\[ v = \frac{40}{12.5} = 3.2 \text{ км/ч} \]
- Чтобы найти скорость велосипедиста, подставим значение \( v \):
\[ 4v = 4 \cdot 3.2 = 12.8 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость пешехода составляет 3,2 км/ч, а скорость велосипедиста — 12,8 км/ч.
Если у тебя есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!
