у=x(x-3,5)

Для решения уравнения у = x(x - 3,5) сначала давайте уточним его. У нас есть функция, которая является параболой. Мы можем её записать в виде:

\[ y = x^2 - 3.5x \]

Теперь мы можем проанализировать эту функцию. Парабола открывается вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положительный.

Чтобы найти вершину параболы, используем формулу для координаты вершины:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

где \(a\) — это коэффициент перед \(x^2\) (в данном случае 1), а \(b\) — это коэффициент перед \(x\) (в данном случае -3.5). Подставляем значения:

\[ x = -\frac{-3.5}{2 \cdot 1} = \frac{3.5}{2} = 1.75 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти координату \(y\):

\[ y = (1.75)^2 - 3.5 \cdot (1.75) \]

Сначала рассчитываем:

\[ (1.75)^2 = 3.0625 \] \[ 3.5 \cdot 1.75 = 6.125 \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ y = 3.0625 - 6.125 = -3.0625 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \((1.75, -3.0625)\).

Теперь вы можете исследовать, например, где парабола пересекает ось \(x\), решив уравнение:

\[ x(x - 3.5) = 0 \]

Это даст вам корни:

1. \(x = 0\)
2. \(x - 3.5 = 0 \Rightarrow x = 3.5\)

Таким образом, парабола пересекает ось \(x\) в точках \(x = 0\) и \(x = 3.5\).

Если вам нужно больше информации о графиках функций или любых других аспектах, не стесняйтесь спрашивать!