Машнее задние №6 1) В лифте, двигающемся вверх с ускорением 3 м/с2, стоит человек массой 70 кг. Найдите вес человека в лифте (в Н). 2) В лифте на чашке пружинных весов находится 3 кг яблок. Чему равен вес, если лифт движется вниз с ускорением 3 м/с2.. 3) Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см. Ответ дайте в Н. 4) На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой   под действием силы 2000 H? Пружину считайте идеальной. (Ответ в см)

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. В лифте, двигающемся вверх с ускорением 3 м/с², стоит человек массой 70 кг. Найдите вес человека в лифте (в Н).

Сила тяжести, действующая на человека, вычисляется по формуле: \[ F_{тяж} = m \cdot g \] где \( m = 70 \) кг — масса человека, а \( g = 9.8 \) м/с² — ускорение свободного падения.

Подставляем значения: \[ F_{тяж} = 70 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 686 \, \text{Н} \]

Когда лифт движется вверх с ускорением, действующая сила, которую ощущает человек, будет равна: \[ F_{вес} = F_{тяж} + m \cdot a \] где \( a = 3 \) м/с² — ускорение лифта.

Подставляем значения: \[ F_{вес} = 686 \, \text{Н} + 70 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с²} = 686 \, \text{Н} + 210 \, \text{Н} = 896 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес человека в лифте составляет 896 Н.

2. В лифте на чашке пружинных весов находится 3 кг яблок. Чему равен вес, если лифт движется вниз с ускорением 3 м/с²?

Сначала найдем силу тяжести, действующую на яблоки: \[ F_{тяж} = m \cdot g = 3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 29.4 \, \text{Н} \]

Когда лифт движется вниз с ускорением, вес, который укажут весы, будет равен: \[ F_{вес} = F_{тяж} - m \cdot a \] где \( a = 3 \) м/с².

Подставляем значения: \[ F_{вес} = 29.4 \, \text{Н} - 3 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с²} = 29.4 \, \text{Н} - 9 \, \text{Н} = 20.4 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес яблок в лифте составляет 20.4 Н.

3. Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см. Ответ дайте в Н.

Для этого используем закон Гука, который описывает связь силы и удлинения пружины: \[ F = k \cdot x \] где \( k = 200 \, \text{Н/м} \) — жёсткость пружины, а \( x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \) — удлинение в метрах.

Подставляем значения: \[ F = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 10 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на пружину, равна 10 Н.

4. На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой под действием силы 2000 Н? Пружину считайте идеальной. (Ответ в см)

Снова используем закон Гука: \[ x = \frac{F}{k} \] где \( F = 2000 \, \text{Н} \) и \( k = 200 \, \text{Н/м} \).

Подставляем значения: \[ x = \frac{2000 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} = 10 \, \text{м} \]

Теперь переведем метры в сантиметры: \[ x = 10 \, \text{м} \cdot 100 = 1000 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина растянется на 1000 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!