Постройке графикуравнения у=3-2х

Чтобы построить график уравнения \( y = 3 - 2x \), следуйте этим шагам:

1. Определите тип уравнения: Уравнение является линейным и имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угол наклона (коэффициент при \( x \)), а \( b \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (свободный член).

2. Найдите координаты точки пересечения с осью Y: Подставьте \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = 3 - 2(0) = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y — это \( (0, 3) \).

3. Найдите координаты точки пересечения с осью X: Подставьте \( y = 0 \) и решите уравнение: \[ 0 = 3 - 2x \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} = 1.5 \] Таким образом, точка пересечения с осью X — это \( (1.5, 0) \).

4. Постройте координатную сетку: Нанесите найденные точки \( (0, 3) \) и \( (1.5, 0) \) на график.

5. Нарисуйте линию: Соедините эти две точки прямой линией, которая продолжается в обе стороны.

6. Проверьте несколько дополнительных значений: Чтобы убедиться в правильности построенной линии, вы можете выбрать ещё несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \):

   • Для \( x = 1 \): \( y = 3 - 2(1) = 1 \) (точка \( (1, 1) \))
   • Для \( x = -1 \): \( y = 3 - 2(-1) = 5 \) (точка \( (-1, 5) \))

Теперь у вас есть все необходимые точки для построения графика! Линия будет убывающей, так как коэффициент \( -2 \) перед \( x \) указывает на отрицательный наклон.

При построении убедитесь, что линия проходит через все указанные точки. Удачи в подготовке к экзаменам!