Для решения этой задачи давайте сначала обозначим начальное значение, которое равно 1 (корень дерева). Далее мы рассмотрим, как работают команды калькулятора:
- Команда «Прибавь 1» фактически прибавляет 2.
- Команда «Прибавь 2» добавляет 2 к текущему значению.
Таким образом, обе команды фактически увеличивают число на 2. Нам нужно определить, какое наименьшее число можно получить, выполнив 4 команды.
Посмотрим на число, которое получится в зависимости от количества использованных команд:
Если мы используем 4 команды «Прибавь 1», то общее действие будет: \( 1 + 2 \times 4 = 1 + 8 = 9 \)
Если мы используем 3 команды «Прибавь 1» и 1 команду «Прибавь 2», то получится: \( 1 + 2 \times 3 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 \)
Если мы используем 2 команды «Прибавь 1» и 2 команды «Прибавь 2», то: \( 1 + 2 \times 2 + 2 \times 2 = 1 + 4 + 4 = 9 \)
Если мы используем 1 команду «Прибавь 1» и 3 команды «Прибавь 2», то: \( 1 + 2 + 2 \times 3 = 1 + 2 + 6 = 9 \)
Если мы используем 0 команд «Прибавь 1» и 4 команды «Прибавь 2», то: \( 1 + 2 \times 4 = 1 + 8 = 9 \)
Таким образом, в любом случае, когда мы выполняем 4 команды, минимальное число, которое получится, равно 9.
Ответ: 9.