Приведите в стандартный вид одночлены

Конечно, давай разберемся, как привести одночлены в стандартный вид.

10.6:

1. \((-5a^5(-3a^3b))\)

Раскроем скобки и перемножим: \[(-5a^5) \times (-3a^3b) = 15a^{5+3}b = 15a^8b.\]

2. \(7m^2; 8c^5m(-5m^4)\)

Раскроем скобки и перемножим: \[8c^5m(-5m^4) = -40c^5m^{1+4} = -40c^5m^5.\]

3. \(9a^3b^2; (-2a^3bc^2)\)

Перемножим одночлены: \((9a^3b^2) \times (-2a^3bc^2) = -18a^{3+3}b^{2+1}c^2 = -18a^6b^3c^2.\] 4) \(-8ac^2(-3a^2c^3)\)

Раскроем скобки и перемножим: \[-8ac^2(-3a^2c^3) = 24a^{1+2}c^{2+3} = 24a^3c^5.\]

10.7:

1. \(-\left( -\dfrac{1}{2}m^3 \left(\dfrac{16}{7}n \right)\right)\)

Раскроем и упрощаем: \[ = \dfrac{8}{7}m^3n.\]

2. \(\left( \dfrac{3}{4}a^2xy \right)\left( \dfrac{2}{3}x^2y^3 \right)\)

Перемножим и упростим: \[ = \dfrac{1}{2}a^2x^{1+2}y^{1+3} = \dfrac{1}{2}a^2x^3y^4.\]

3. \(\left( \dfrac{10}{11}a^3b^2(c^2) \right)\left( \dfrac{5}{31}a^4bc^2 \right)\)

Перемножим и упростим: \[= \dfrac{50}{341}a^{3+4}b^{2+1}c^{2+2} = \dfrac{50}{341}a^7b^3c^4.\]

10.8:

1. \(\dfrac{4}{rp^2} \left( \dfrac{9ca^3}{s^2} \right)\)

Перемножим: \[= \dfrac{36ca^3}{rp^2s^2}.\]

2. \(\left( -\dfrac{4}{5}m^2np \right) \left( -\dfrac{1}{4}m^3p^2 \right)\)

Перемножим и упростим: \[= \dfrac{1}{5}m^{2+3}n(p^{1+2}) = \dfrac{1}{5}m^5np^3.\]

3. \(-\dfrac{4}{3}m^2 \left(-\dfrac{17}{38}amn \right)\)

Перемножим и упростим: \[= \dfrac{68}{114}am^{2+1}n = \dfrac{34}{57}am^3n = \dfrac{2}{3}am^3n.\]

Если тебе нужно подробнее рассказать про какой-то конкретный пункт, дай знать!