"Маша купила 7 ручек и 3 карандаша, заплатив за покупку 245 р. Сколько стоит ручка, и сколько карандаш, если известно, что 5 ручек дороже 6 карандашей на 61 р?"

Пусть стоимость ручки будет равной х рублей и стоимость карандаша - у рублей.

Условие говорит, что 5 ручек стоят на 61 рубль дороже, чем 6 карандашей. Мы можем записать это следующим образом: 5х = 6у + 61.

Мы также знаем, что Маша купила 7 ручек и 3 карандаша, заплатив за них 245 рублей. Это приводит к следующему уравнению: 7х + 3у = 245.

Мы получили систему уравнений:

5х - 6у = 61 7х + 3у = 245

Используя метод прямой подстановки или метод Крамера, мы можем решить эту систему уравнений и найти значения х и у, что соответствует стоимости ручки и карандаша.

Решение: х = 22, у = 27

Таким образом, стоимость ручки равна 22 рублям, а стоимость карандаша - 27 рублям.