В стакане было 150 150 мл горячего чая температурой 95 95 ∘ C ∘ C . К нему долили 40 40 мл холодного молока температурой 5 5 ∘ C ∘ C . Какая итоговая температура установилась в…

Для расчета итоговой температуры смешивания горячего чая и холодного молока можно использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что теплота, потерянная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным телом.

Обозначим:

• \( m_1 = 150 \) мл (масса чая, принимаем за 150 г, так как плотность воды приблизительно 1 г/мл).
• \( T_1 = 95 \) °C (температура чая).
• \( m_2 = 40 \) мл (масса молока, принимаем за 40 г).
• \( T_2 = 5 \) °C (температура молока).
• \( T_f \) – итоговая температура смеси.

Уравнение теплового баланса будет выглядеть следующим образом:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

Поскольку плотность и теплоёмкость чая и молока равны плотности и теплоёмкости воды, можно сократить \( c \) из уравнения:

\[ m_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 150 \cdot (95 - T_f) = 40 \cdot (T_f - 5) \]

Теперь раскрываем скобки:

\[ 150 \cdot 95 - 150T_f = 40T_f - 200 \]

Упростим и соберем все \( T_f \) в одну сторону:

\[ 14250 - 150T_f + 200 = 40T_f \]

\[ 14450 = 150T_f + 40T_f \]

\[ 14450 = 190T_f \]

Теперь найдем \( T_f \):

\[ T_f = \frac{14450}{190} \]

\[ T_f \approx 76.1 \, \text{°C} \]

Итак, итоговая температура в стакане будет примерно 76.1 °C.