Определите удельную теплоемкость этого металла. 1026. Экспериментом установили, что при охлаждении куска олова массой 100 г до температуры 32 °С выделилось 5 кДж энергии.…
Определите удельную теплоемкость этого металла. 1026. Экспериментом установили, что при охлаждении куска олова массой 100 г до температуры 32 °С выделилось 5 кДж энергии. Определите температуру олова до охлаждения.
Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой для вычисления удельной теплоемкости:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — это количество энергии, выделившейся или поглощенной телом (в данном случае 5 кДж),
- \( m \) — масса тела (100 г, что соответствует 0,1 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Сначала преобразуем данное значение энергии в джоули:
\[ Q = 5 \text{ кДж} = 5000 \text{ Дж} \]
Теперь нам нужно определить, на сколько градусов изменяется температура (\( \Delta T \)). Мы знаем, что конечная температура \( T_{\text{кон}} \) составляет 32 °C. Если обозначим начальную температуру как \( T_{\text{нач}} \), то:
\[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} \]
Подставим значения в формулу:
\[ 5000 = 0,1c(T_{\text{нач}} - 32) \]
Для дальнейших расчетов нам необходима удельная теплоемкость олова. Удельная теплоемкость олова примерно равна 0,2 кДж/(кг·°C) или 200 Дж/(кг·°C). Подставим это значение в наше уравнение:
\[ 5000 = 0,1 \cdot 200(T_{\text{нач}} - 32) \]
Теперь упрощаем:
\[ 5000 = 20(T_{\text{нач}} - 32) \]
Разделим обе стороны на 20:
\[ 250 = T_{\text{нач}} - 32 \]
Теперь найдем температуру перед охлаждением:
\[ T_{\text{нач}} = 250 + 32 \]
\[ T_{\text{нач}} = 282 \text{ °C} \]
Таким образом, начальная температура олова до охлаждения составляла 282 °C.
