3√(-2)⁶

Чтобы решить выражение \(3\sqrt{(-2)^6}\), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Начнём с вычисления \((-2)^6\). Возведение в шестую степень означает, что мы умножаем \(-2\) на себя шесть раз: \[ (-2)^6 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \] Поскольку любое четное количество отрицательных множителей дает положительный результат, у нас получится: \[ (-2)^6 = 64 \]

2. Теперь мы подставим это значение обратно в наше выражение: \[ 3\sqrt{(-2)^6} = 3\sqrt{64} \]

3. Вычислим квадратный корень из 64: \[ \sqrt{64} = 8 \]

4. Теперь умножим 3 на 8: \[ 3 \times 8 = 24 \]

Итак, окончательный ответ для выражения \(3\sqrt{(-2)^6}\) равен 24.