Из четырёх монет одна фальшивая и отличается по весу от остальных монет с одинаковым весом. Как выделить её двумя взвешиваниями на весах чашками без гирь? Можно ли при этом…
Из четырёх монет одна фальшивая и отличается по весу от остальных монет с одинаковым весом. Как выделить её двумя взвешиваниями на весах чашками без гирь? Можно ли при этом выяснить, легче ли она остальных?
Чтобы определить фальшивую монету среди четырёх монет с одинаковым весом и узнать, легче ли она или тяжелее, можно воспользоваться следующей стратегией весов:
Первое взвешивание: Разделите монеты на две группы по две монеты. Положите одну пару монет на левую чашу весов, а вторую — на правую чашу.
- Сценарий 1: Если весы уравновешены, это означает, что фальшивая монета находится в группе, которая не была взвешена.
- Сценарий 2: Если весы наклоняются в одну из сторон, значит, в более тяжёлой или лёгкой стороне есть фальшивая монета.
Второе взвешивание: Теперь, зная, в какой группе (из двух монет) находится фальшивая, возьмите одну из этих монет и одну из нормальных (из группы, которая не была отобрана ранее) и положите на весы.
- Если весы уравновешены, значит, та монета, которую вы не положили на весы, является фальшивой.
- Если весы наклоняются, то монета, которая оказалась на стороне, которая наклонилась, фальшивая.
Таким образом, с помощью всего двух взвешиваний вы сможете не только выделить фальшивую монету, но и выяснить, легче ли она или тяжелее остальных.
