1030. На нагревание кирпича массой 4 кг на 63 °С затрачено такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на 13,2 °C. Определите удельную теплоемкость кирпича.

Для решения задачи начнем с формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания вещества:

\[ Q = mc \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса,
• \( c \) — удельная теплоемкость,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Из условия задачи известно, что количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагрев воды.

Запишем уравнения для теплоты, затраченной на нагрев кирпича и воды:

Для кирпича: \[ Q_{\text{кирпича}} = m_{\text{кирпича}} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot \Delta T_{\text{кирпича}} \] \[ Q_{\text{кирпича}} = 4 \, \text{кг} \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 63 \, \text{°C} \]

Для воды: \[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} \] \[ Q_{\text{воды}} = 4 \, \text{кг} \cdot c_{\text{воды}} \cdot 13.2 \, \text{°C} \]

Зная, что удельная теплоемкость воды \( c_{\text{воды}} \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \), подставим это значение в уравнение для воды:

\[ Q_{\text{воды}} = 4 \cdot 4200 \cdot 13.2 \]

Так как \( Q_{\text{кирпича}} = Q_{\text{воды}} \), можем приравнять оба уравнения:

\[ 4 \cdot c_{\text{кирпича}} \cdot 63 = 4 \cdot 4200 \cdot 13.2 \]

Сократим 4, и у нас останется:

\[ c_{\text{кирпича}} \cdot 63 = 4200 \cdot 13.2 \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 4200 \cdot 13.2 = 55440 \]

Теперь подставим это значение:

\[ c_{\text{кирпича}} \cdot 63 = 55440 \]

Чтобы найти \( c_{\text{кирпича}} \), разделим обе стороны на 63:

\[ c_{\text{кирпича}} = \frac{55440}{63} \]

Теперь произведем деление:

\[ c_{\text{кирпича}} \approx 880 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

Таким образом, удельная теплоемкость кирпича составляет примерно 880 Дж/(кг·°C).