Возведите в степень дроби: ж)(-3x³/2y²)³; з)(-x⁷/y⁶)²; и)(-b³c²/10a³)²;

Давайте вместе разберем каждое выражение и возведем дроби в степень.

ж) \((-3x³/2y²)³\)

Для возведения дроби в степень, мы возводим в степень и числитель, и знаменатель отдельно:

\((-3x³)^3 / (2y²)^3\)

Теперь вычислим:

Числитель: \((-3)^3 = -27\) \(x^{3 \cdot 3} = x^9\) Следовательно, \((-3x³)^3 = -27x^9\).

Знаменатель: \(2^3 = 8\) \(y^{2 \cdot 3} = y^6\) Следовательно, \((2y²)^3 = 8y^6\).

Объединяя результаты, получаем:

\[ (-3x³/2y²)³ = \frac{-27x^9}{8y^6} \]

з) \((-x⁷/y⁶)²\)

В этом случае действуем так же, как и ранее:

\((-x^7)^2 / (y^6)^2\)

Теперь вычислим:

Числитель: \((-1)^2 = 1\) \(x^{7 \cdot 2} = x^{14}\) Следовательно, \((-x^7)^2 = x^{14}\).

Знаменатель: \(y^{6 \cdot 2} = y^{12}\) Следовательно, \((y^6)^2 = y^{12}\).

Таким образом, результат:

\[ (-x⁷/y⁶)² = \frac{x^{14}}{y^{12}} \]

и) \((-b³c²/10a³)²\)

Опять же, возводим в степень числитель и знаменатель отдельно:

\((-b³c²)^2 / (10a³)^2\)

Вычислим:

Числитель: \((-1)^2 = 1\) \(b^{3 \cdot 2} = b^6\) \(c^{2 \cdot 2} = c^4\) Следовательно, \((-b³c²)^2 = b^6c^4\).

Знаменатель: \(10^2 = 100\) \(a^{3 \cdot 2} = a^6\) Следовательно, \((10a³)^2 = 100a^6\).

Таким образом, результат:

\[ (-b³c²/10a³)² = \frac{b^6c^4}{100a^6} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!