В магазине фруктов бананы продаются по 70 рублей за килограмм, а яблоки — по 60 рублей за килограмм. Продавец перепутал ценники и весь день продавал бананы по 60 рублей за килограмм, а яблоки — по 70 . Оказалось, что выручка составила на 100 рублей больше, чем если бы всё продавалось по правильным ценам. На сколько килограммов яблок было продано больше, чем бананов?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• \( x \) — количество килограммов бананов,
• \( y \) — количество килограммов яблок.

Цена бананов по правильным ценам — 70 рублей за килограмм, а яблок — 60 рублей за килограмм.

В случае правильной цены мы получаем выручку: \[ \[ \text{Выручка}_\text{правильная} = 70x + 60y \]

Из-за путаницы в ценниках, продавец продаёт бананы за 60 рублей, а яблоки за 70 рублей. Выручка в этом случае будет: \[ \[ \text{Выручка}_\text{путаница} = 60x + 70y \]

Согласно условию, выручка при путанице на 100 рублей больше, чем при правильной цене: \[ \[ 60x + 70y = 70x + 60y + 100 \]

Перепишем это уравнение: \[ \[ 60x + 70y - 70x - 60y = 100 \] ] \[-10x + 10y = 100 \]

Упрощаем уравнение, деля на 10: \[ \[ -x + y = 10 \] ]

Это можно переписать как: \[ \[ y = x + 10 \] ]

Таким образом, количество яблок \( y \) на 10 килограммов больше, чем количество бананов \( x \).

Итак, на сколько килограммов яблок было продано больше, чем бананов?

Ответ: На 10 килограммов.