"Маша купила 7 ручек и 3 карандаша, заплатив за покупку 245 р. Сколько стоит ручка, и сколько карандаш, если известно, что 5 ручек дороже 6 карандашей на 61 р?"

Давайте обозначим стоимость ручки как "х" и стоимость карандаша как "у". У нас есть два уравнения, которые помогут нам найти значения "х" и "у".

Уравнение 1: 7х + 3у = 245 (общая стоимость покупки) Уравнение 2: 5х - 6у = 61 (разница в стоимости ручек и карандашей)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод замещения или метод сложения. Выберем метод замещения.

Сначала решим уравнение 2 относительно "х": 5х - 6у = 61 5х = 6у + 61 х = (6у + 61) / 5

Теперь, заменим "х" в уравнении 1 новым значением: 7((6у + 61) / 5) + 3у = 245

Упростим это уравнение: 42у + 427 + 15у = 1225 57у = 798 у = 798 / 57 у ≈ 14

Теперь, найдём значение "х" подставив у = 14 в уравнение 2: х = (6 * 14 + 61) / 5 х ≈ 21

Таким образом, ручка стоит около 21 рубля, а карандаш - около 14 рублей.