Давайте разберем каждое словосочетание, вставив пропущенные буквы и объясняя орфограммы.
Книга (не)прочитана – непрочитана. Здесь «не» пишется слитно, так как слово "прочитана" с отрицанием "не" обозначает состояние, которое не изменилось (отсутствие действия).
(не)отправленное письмо – неотправленное. Слитное написание, так как «не» относится к прилагательному, указывая на отсутствие отправки.
(не)взирая – невзирая. Слово пишется слитно, так как «не» образует с глаголом непрерывное значение, указывающее на условие.
(не)скошенная, а срезанная трава – нескошенная. В данном случае «не» пишется слитно, так как прилагательное используется в отрицательном контексте и указывает на отсутствие свойства.
(не)приеду – неприеду. Слитное написание, поскольку «не» с глаголом образует отрицательное значение.
(не)застроенный район – незастроенный. «Не» пишется слитно, когда речь идет о характеристике объекта.
(не)законченная, а начатая работа – незаконченная. Слитное написание, так как «не» относится к состоянию работы.
(не)навидеть – ненавидеть. Слово пишется слитно, так как в русском языке образует одно целое отрицательное значение.
еще (не)покрашенный забор – незаконченный. Слитное написание связано с качеством (непокрашенности).
(не)достаёт до доски – недостаёт. Здесь «не» пишется слитно, так как образует отрицание.
(не)смотря на дождь за окном, он уехал – несмотря. Это единое слово, в котором «не» пишется слитно как обстоятельство.
(не)встретив препятствий – невстретив. Слитное написание, так как «не» здесь образует отрицательное значение.
(не)доумевающий вид – недоумевающий. Здесь «не» пишется слитно, так как это характеристика состояния.
(не)исследованная местность – неисследованная. Слитное написание указывает на то, что местность не была изучена.
(не)взлюбить – невзлюбить. Слитное написание, так как отрицание образует новое слово.
(не)бросили товарища в беде – небросили. Здесь «не» тоже пишется слитно, так как данное утверждение описывает действие.
руки (не)вымыты – невымыты. Слово пишется слитно, так как обозначает отсутствие выполнения действия.
Если у вас есть дополнительные вопросы по орфографии или другим темам, не стесняйтесь задавать!