"Маша купила 7 ручек и 3 карандаша, заплатив за покупку 245 р. Сколько стоит ручка, и сколько карандаш, если известно, что 5 ручек дороже 6 карандашей на 61 р?"

Пусть стоимость ручек будет х и стоимость карандашей будет у.

Условие говорит, что 5 ручек дороже 6 карандашей на 61 рубль.

Имеем два уравнения: 5х = 6у + 61 .......(1) (уравнение, показывающее разницу в стоимости) 7х + 3у = 245 .......(2) (уравнение, показывающее общую стоимость покупки)

Из уравнения (1) можем выразить х: х = (6у + 61) / 5

Подставляем значение х в уравнение (2): 7((6у + 61) / 5) + 3у = 245

Упрощаем: 42у + 427 / 5 + 3у = 245

Домножаем все на 5 для избавления от дробей: 210у + 427 + 15у = 1225

Складываем у и переносим значения на одну сторону: 225у = 1225 - 427 225у = 798

Делим на 225: у = 798 / 225

Вычисляем значение у: у = 3.546

Подставляем значение у в уравнение (1): 5х = 6 * 3.546 + 61 5х = 21.276 + 61 5х = 82.276

Вычисляем значение х: х = 82.276 / 5

Ответ: ручка стоит примерно 16.455 рублей, а карандаш - примерно 3.546 рублей.