0 2.0k просмотров Каково удлинение горизонтальной пружины жесткостью 50 Н/м, если пружина сообщает тележке массой 500 г ускорение 2 м/с2? Трение не учитывайте.

Для решения этой задачи давайте использовать второй закон Ньютона и закон Гука.

1. Определим силу, действующую на тележку. Из второго закона Ньютона мы знаем, что сила равна массе, умноженной на ускорение:

   \[ F = m \cdot a \]

   где:

   • \( m = 0.5 \) кг (поскольку 500 г = 0.5 кг),
   • \( a = 2 \) м/с².

   Подставим значения:

   \[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с²} = 1 \, \text{Н} \]

2. Применим закон Гука. Закон Гука связывает силу, прикладываемую к пружине, с её удлинением:

   \[ F = k \cdot x \]

   где:

   • \( F \) — сила (в нашем случае 1 Н),
   • \( k = 50 \) Н/м — жёсткость пружины,
   • \( x \) — удлинение пружины.

   Подставим известные данные и найдем удлинение \( x \):

   \[ 1 \, \text{Н} = 50 \, \text{Н/м} \cdot x \]

   Решим уравнение относительно \( x \):

   \[ x = \frac{1 \, \text{Н}}{50 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м} = 2 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение горизонтальной пружины составляет 2 см.