Коза подготовила морковку для своих трёх козлят.Первым пришёл старший козлёнок и забрал половину моркови.Затем пришёл средний козлёнок и забрал половину от оставшейся…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество морковки, которое подготовила Коза, как \( x \).

2. Старший козлёнок пришёл первым и забрал половину моркови. Это составляет \( \frac{x}{2} \). Оставшаяся морковка после его прихода будет: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \]

3. Затем пришёл средний козлёнок и забрал половину от оставшейся морковки. Поскольку осталось \( \frac{x}{2} \), он забирает: \[ \frac{1}{2} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{4} \] После его прихода остаётся: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{x}{4} \]

4. После этого пришёл младший козлёнок, который забрал половину оставшейся морковки. Так как осталось \( \frac{x}{4} \), он забирает: \[ \frac{1}{2} \times \frac{x}{4} = \frac{x}{8} \] После его прихода остаётся: \[ \frac{x}{4} - \frac{x}{8} = \frac{2x}{8} - \frac{x}{8} = \frac{x}{8} \]

5. По условию задачи, после того как младший козлёнок забрал свою долю, у него осталось 2 морковки. Это означает: \[ \frac{x}{8} = 2 \]

6. Теперь решим это уравнение: \[ x = 2 \times 8 = 16 \]

Таким образом, Коза подготовила 16 морковок для своих козлят.