Реши задачу

Привет! Давай решим задачи одну за другой.

Задача 1:

У нас есть прямая \( AB \), где \( AB = 15 \) см и \( BC = 8 \) см. Нужно найти длину отрезка \( AC \).

Так как точка \( C \) лежит на прямой \( AB \), то:

\[ AC = AB - BC \]

Подставляем известные значения:

\[ AC = 15 - 8 = 7 \text{ см} \]

Итак, длина отрезка \( AC \) равна 7 см.

Задача 2:

Есть два пересекающихся прямых. Один из углов при их пересечении на 46° больше другого. Нам нужно найти все углы.

Пусть угол \( x \) — это меньший угол. Тогда больший угол будет \( x + 46 \).

Так как прямые пересекаются, сумма противоположных углов равна 180°. У нас есть два таких смежных угла:

\[ x + (x + 46) = 180 \]

Решаем уравнение:

\[ 2x + 46 = 180 \] \[ 2x = 134 \] \[ x = 67 \]

Значит, второй угол:

\[ x + 46 = 113 \]

Таким образом, углы равны 67° и 113°.

Задача 3:

Даны смежные углы \( ABC \) и \( CBD \). Луч \( BK \) — биссектриса угла \( CBD \). Известно, что \( \angle ABC = \angle CBK = 34° \). Нужно найти заданные углы.

Поскольку \( BK \) — биссектриса, он делит угол \( CBD \) на два равных угла. То есть, \( \angle CBK = \angle KBD \).

Сначала найдем угол \( CBD \):

\[ CBD = CBK + KBD = 34 + 34 = 68° \]

Затем подставим \( CBD \) в общую формулу смежных углов:

\[ \angle ABC + \angle CBD = 180° \]

Подставляем известные значения:

\[ 34 + 68 = 102° \]

Следовательно, заданные углы уже тут: \( \angle ABC = 34° \), \( \angle CBK = 34° \), и \( \angle CBD = 68° \).

Если есть вопросы, спрашивай!