В треугольнике АВС сторона АВ больше стороны ВС на 1см и меньше стороны АС на 1см . Найдите периметр треугольника АВС ,если известно ,что АС равен 6см

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

У вас есть треугольник ABC, в котором:

• Длина стороны AC равна 6 см.
• Сторона AB больше стороны BC на 1 см.
• Сторона AB меньше стороны AC на 1 см.

Сначала обозначим стороны:

• Длину стороны AC будем обозначать как \( a = 6 \) см.
• Обозначим сторону AB как \( b \).
• Обозначим сторону BC как \( c \).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( b = c + 1 \) (AB больше BC на 1 см)
2. \( b = a - 1 \) (AB меньше AC на 1 см)

Теперь подставим значение \( a \): \[ b = 6 - 1 = 5 \text{ см} \]

Теперь, зная значение \( b \), можем найти сторону BC: \[ 5 = c + 1 \] Следовательно: \[ c = 5 - 1 = 4 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• \( a = 6 \) см
• \( b = 5 \) см
• \( c = 4 \) см

Теперь найдем периметр треугольника ABC. Периметр \( P \) вычисляется по формуле: \[ P = a + b + c \] Подставляем известные значения: \[ P = 6 + 5 + 4 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 15 см.