Поезд разгоняется с ускорением 0,5 м/с*. Скорость поєзда в начале разгона равна 18 км/ч. Какой путь пройдет поезд за полминуты разгона?
Для решения данной задачи сначала приведем скорость поезда из км/ч в м/с:
\[ 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость \( v_0 = 5 \text{ м/с} \) и ускорение \( a = 0.5 \text{ м/с}^2 \).
Для расчета пути, который пройдет поезд за определенный период времени, воспользуемся формулой:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( s \) — путь,
- \( t \) — время,
- \( v_0 \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение.
В нашем случае, время \( t \) равно полминуты, или 30 секунд:
\[ t = 30 \text{ с} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ s = 5 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (30)^2 \]
Сначала посчитаем первый слагаемое:
\[ 5 \cdot 30 = 150 \text{ м} \]
Теперь посчитаем второе слагаемое:
\[ \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 30^2 = 0.25 \cdot 900 = 225 \text{ м} \]
Теперь сложим оба слагаемых:
\[ s = 150 + 225 = 375 \text{ м} \]
Таким образом, путь, который пройдет поезд за полминуты разгона, равен 375 метров.
